L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Etude de la fonction des quantiles conditionnels pour des variables tronquées aléatoirement à gauche et à covariables fonctionnelles

Sujet

Dans cette thèse, nous étudions les propriétés asymptotiques de paramètres fonction-nelles en statistique non paramétrique pour des données incomplètes. Plus précise-ment, nous nous intéressons à la fonction quantile conditionnelle pour lesquelles nousconstruisons des estimateurs et nous étudions le comportement asymptotique dans lemodèle tronqué.Dans le premier travail, nous considérons une suite de variable aléatoire $\{Y_i,i\geq 1\}$ identiquement distribuée, de fonction de repartitionF, tronquée à gauche par uneautre variable $\{T_i,i\geq1\}$supposée aussi independante identiquement distribuée etindependante de $Y_i$, de telle sorte que l’on observe $(Y_i,T_i)$ seulement lorsque $Yi\geq T_i$,sinon rien n’est observé. Nous proposons un estimateur du quantile conditionnel etnous prouvons la convergence uniforme avec vitesse sur un sous-ensemble compact.Dans le deuxieme travail, nous établissons la normalité asymptotique de l’estimateurà noyau du quantile conditionnel. Nos résultats sont illustrés par des simulations.

Encadrement

Au LMPA

Externe

  • Benamar Couaf (Universite Djillali Liabès)

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