L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Journées Amiens - Calais, septembre 2018

Bienvenue à la 3ème journée d’Amiens/Calais en probabilités, statistique et théorie ergodique ! Cette journée scientifique tourne autour de 4 exposés de recherche donnés, dans ces thématiques, principalement par des membres des laboratoires suivants :
- LMPA Joseph Liouville, Université du Littoral Côte d’Opale ;
- LAMFA, Université de Picardie Jules Verne.
Cette journée a lieu le mardi 18 septembre 2018 dans la salle B014 le matin et la salle C101 l’après-midi, à l’Université du Littoral Côte d’Opale ; 50 rue F. Buisson, 62228 Calais. Le programme est le suivant :

10h00-10h30 : accueil des participants

10h30-11h30 : Maria Isabel Cortez (Universidad de Santiago de Chile) ; Invariants algébriques des actions des groupes sur le Cantor.

11h30-12h30 : Ahmad Darwiche (LMPA J. Liouville) ; Valeurs extrêmes en milieu aléatoire.
Dans le cadre classique de la théorie des valeurs extrêmes, on s’intéresse au comportement du maximum de $n$ variables aléatoires iid lorsque $n$ tend vers l’infini. Cette théorie a été développée par Gnedenko dans les années 40. Leadbetter a étendu l’étude à des variables aléatoires non iid et satisfaisant des conditions peu restrictives, appelées $D(u_n)$ et $D’(u_n)$. Récemment, Franke et Saigo ont étudié des extrêmes pour des suites de variables aléatoires qui ne satisfont pas les conditions $D(u_n)$ et $D’(u_n)$. Plus précisément, étant donnés une suite de variable aléatoire iid $(\xi_k)_{k\in\mathbb{Z}}$ et une marche aléatoire $S_n$, $n\geq 0$, sur $\mathbb{Z}$, ils étudient le comportement limite du maximum $\max{\xi(S_j ) : j \leq n}$ quand $n$ tend vers l’infini. On parle alors d’extrêmes en milieu aléatoire. La loi limite de ce maximum est discutée selon que la marche aléatoire est récurrente ou transiente. Après avoir présenté le travail de Franke et Saigo, nous nous intéresserons, dans cet expose, à ce qui advient du comportement limite du maximum $\max{\xi(S_j ) : j \leq n}$ lorsque la suite $(\xi_k)_{k\in \mathbb{Z}}$ satisfait seulement les conditions $D(u_n)$ et $D’(u_n)$.

12h30-14h00 : pause déjeuner

14h00-15h00 : Frédéric Paccaut (LAMFA) ; Vers une CNS d’existence et unicité d’une mesure stationnaire pour une classe de chaînes de Markov à longueur variable.
En introduisant une structure combinatoire clé, le plus grand suffixe interne, je donnerai une caractérisation de l’existence et de l’unicité d’une mesure stationnaire pour des chaînes de Markov à longueur variable. Cette caractérisation devient une CNS dans le cas où l’arbre de contextes est stable par le décalage. (Travail en collaboration avec Peggy Cénac, Brigitte Chauvin et Nicolas Pouyanne).

15h00-16h00 : Elias Ould-Saïd (LMPA J. Liouville) ; Robust regression analysis for a censored response and functional regressors.
Let $(T_n)_{ n \geq 1}$ be an independent and identically distributed sequence of interest random variables (rv) distributed as $T$. In censorship models, $T$ is subject to random censoring by another rv $C$. Based on the so-called synthetic data, we define an $M$-estimator for the regression function of $T$ given a functional covariate ${\boldsymbol{\chi}}$. Under standard assumptions on the kernel, bandwidth and small ball probabilities, we establish its strong consistency with rate and asymptotic normality. The asymptotic variance
is given explicitly. Confidence bands are given and special cases are studied to show the generality of our work. Finally, simulations are drawn to illustrate both quality of fit and robustness. Some simulation study have been conducted to show to accuracy and the robustness.

16h00— : café et thé

Voici une version pdf du programme de cette troisième journée.
Organisateurs :
- Nicolas Chenavier, LMPA J. Liouville, Université du Littoral Côte d’Opale ;
- Elise Janvresse, LAMFA, Université de Picardie Jules Verne.

Agenda