L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Séminaire et groupe de travail d’Analyse

Le séminaire et groupe de travail d’Analyse réunit les membres de l’équipe Analyse (et toutes personnes intéressées).

Responsable : Christophe Bourel.

Évènements passés


  • Séminaire et groupe de travail d’Analyse du 6 février 2020

    Christophe Bourel (LMPA, Calais)

    We present a new class of efficient models for water flow in shallow unconfined aquifers, providing an alternative to the classical but less tractable 3d-Richards
    model. Its derivation is guided by two objectives : to obtain a model that has low computational cost and yields relevant results on every time scale. Thus, we keep track of two types of flow that occur in such a context and are dominant when the ratio of thickness to longitudinal length is small : the first is dominant on a small time scale and is described by a vertical 1d-Richards problem ; the second corresponds to a large time scale, when the evolution of the hydraulic head becomes independent of the vertical variable.
    These two types of flow are appropriately modeled by a one-dimensional and two-dimensional system of PDE boundary value problems, respectively. They are coupled at an artificial level below which the Dupuit hypothesis holds true (i.e., the vertical flow is instantaneous) so that the global model is mass conservative. Tuning the artificial level, which can even depend on an unknown of the problem, we obtain the new class of models. Using asymptotic expansions, we prove that the 3d-Richards model and each model in the class behave identically on every considered time scale (short, intermediate, and large) in thin aquifers.
    The results are illustrated by numerical simulations, and it is demonstrated that they fit well with those obtained by the original 3d-Richards model even in non-thin aquifers.

    Informations : 14:00 - 15:00 Salle B014, Centre Universitaire de la Mi-Voix, Calais

  • Séminaire et groupe de travail d’Analyse du 6 décembre 2019

    Najib Khalid (MINES, Rabat)

    On étudie le problème inverse d’identification de la source pour un problème d’intrusion marine dans un aquifère libre. La formulation mathématique est basée sur une technique de séparation des variables utilisée par Kulbay et al. (2016) pour un problème d’advection diffusion.
    On linéarise le problème et on établit un résultat de convergence.
    Des résultats numériques confirment une bonne reconstruction du terme source.

    Informations : 11:00 - 12:00 B014

  • Séminaire et groupe de travail d’Analyse du 5 décembre 2019

    Mabel Cuesta (LMPA, ULCO)

    Nous considérons le problème d’existence de solutions positives et nodales d’une classe d’edp quasilinéaires elliptiques avec une condition nonlinéaire du type Steklov sur le bord d’un domaine régulier. Nous verrons comment le problème étudié est lié au problème de Brézis-Nirenberg, problèmes de trace dans les inclusions de Sobolev et d’autres problèmes géométriques. Travail en collaboration avec Liamidi Leadi, Université d’Abomey-Calavi, Benin Republic.

    Informations : 15:00 - 16:00 B014

  • Séminaire et groupe de travail d’Analyse du 5 décembre 2019

    Juliette Venel (LAMAV, Université Polytechnique Hauts-de-France)

    Nous proposons ici un modèle jouet de corrosion à frontière libre, basé sur une approche flot de gradient pour une métrique de type Wasserstein. Après avoir présenté ce modèle et précisé les difficultés soulevées par ce dernier, nous détaillerons le cadre mathématique sous-jacent. Ensuite, nous étudierons les propriétés des solutions d’un schéma variationnel semi-discret en temps de type JKO (Jordan - Kinderlehrer - Otto). Enfin, nous démontrerons l’existence de solution faible en établissant la convergence, à sous suite-extraite près, de ces solutions.
    Collaborateurs : Benoît Merlet et Antoine Zurek (INRIA Lille Nord Europe - Université de Lille).

    Informations : 14:00 - 15:00 B014

  • Séminaire et groupe de travail d’Analyse du 5 décembre 2019

    Lionel Rosier (LMPA, ULCO)

    Dans cet exposé, on considère un système de Boussinesq de type KdV-KdV introduit par J.L Bona, M. Chen et J.-C. Saut comme modèle pour la propagation d’ondes de faible amplitude à la surface d’un fluide parfait. À la différence de l’équation de KdV, ce système modélise la propagation d’ondes dans les deux directions. On s’intéresse au problème de la contrôlabilité exacte sur un intervalle borné avec des contrôles frontière. On obtient un tableau complet des résultats de contrôlabilité pour le linéarisé avec un, deux ou trois contrôles de type Dirichlet ou Neumann. L’étude fait apparaitre des longueurs critiques pour lesquelles la contrôlabilité est impossible, et qui sont explicitement déterminées en utilisant des arguments de type Paley-Wiener et de l’analyse complexe. La stabilisation avec contrôle au bord est également étudiée pour le système complet. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Roberto Capistrano-Filho (UFPE, Recife) et Ademir Pazoto (UFRJ, Rio de Janeiro)

    Informations : 11:00 - 12:00 B014

  • Séminaire et groupe de travail d’Analyse du 5 décembre 2019

    Olivier Goubet (LAMFA, UPJV)

    Cet exposé a trait au déplacement d’ondes hydrodynamiques en eau peu profonde. Il est communément admis que, lorsqu’il y a un changement soudain (soulévement) au fond (Bump), comme dans le cas d’un séisme (génénation de tsunami), la simulation numérique est effectuée en libérant la même quantité de fluide la surface comme condition initiale (Bucket). Nous discutons cette ”B2B conjecture”. Ce travail a été réalisé avec S. Li et M. Chen (Purdue University) et a bénéficié du soutien des Haut-de-France à travers le projet SODDA.

    Informations : 10:00 - 11:00 B014

  • Séminaire et groupe de travail d’Analyse du 28 novembre 2019

    Paul Deuring (LMPA, Calais)

    Informations : 16:15 - 17:15 C 105

  • Séminaire et groupe de travail d’Analyse du 28 novembre 2019

    Karl Oeljeklaus (Université Aix-Marseille)

    La construction de nouvelles classes de variétés complexes compactes non-kähleriennes sera expliquée ainsi que des résultats récents. Cette construction utilise, entre autres, la théorie des nombres algébriques.

    Informations : 15:00 - 16:00 C 105

  • Séminaire et groupe de travail d’Analyse du 28 novembre 2019

    Youcef Mammeri (LAMFA, UPJV)

    Dans cet exposé, nous aborderons la décroissance des solutions de l’équation de Benjamin-Bona-Mahony généralisée lorsque la dispersion est pilotée par un bruit blanc.
    Après avoir évoqué le problème de Cauchy, nous démontrerons que le taux de décroissance est d’ordre 1/6 alors qu’il est d’ordre 1/3 dans le cas déterministe.
    Enfin, nous verrons qu’il est possible de construire un schéma du point milieu d’ordre 1 mettant en évidence ce taux 1/6 (travaux en collaboration avec M. Chen, G. Fenger et O. Goubet).

    Informations : 14:00 - 15:00 C105

  • Séminaire et groupe de travail d’Analyse du 26 juin 2019

    Dmitry SHEPELSKY (Institut de Basses Temperatures et Kharazin National University, Kharkiv, Ukraine)

    Informations : 16:30 - 18:30 B014
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