L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Séminaire des doctorants du 8 février

Hamad Darwiche (ULCO)

Valeurs extrêmes en milieu aléatoire

Dans le cadre classique de la théorie des valeurs extrêmes, on s’intéresse au comportement du maximum de n variables aléatoires iid lorsque n tend vers l’infini. Cette théorie a été développée par Gnedenko dans les années 40. Leadbetter a étendu l’étude à des variables aléatoires non iid et satisfaisant des conditions peu restrictives, appelées D(un) et D′(un).
Récemment, Franke et Saigo ont étudié des extrêmes pour des suites de vari- ables aléatoires qui ne satisfont pas les conditions D(un) et D′(un). Plus pré- cisément, étant donnés une suite de variable aléatoire iid (ξk)k∈Z et une marche aléatoire Sn, n ≥ 0, sur Z, ils étudient le comportement limite du maximum maxξ(Sj) : j ≤ n quand n tend vers l’infini. On parle alors d’extrêmes en milieu aléatoire. La loi limite de ce maximum est discutée selon que la marche aléatoire est récurrente ou transiente.
Après avoir présenté le travail de Franke et Saigo, nous nous intéresserons, dans cet expose, à ce qui advient du comportement limite du maximum maxξ(Sj ) : j ≤ n lorsque la suite (ξk)k∈Z satisfait seulement les conditions D(un) et D′(un).

Informations : 13:30 - 14:30 C 107

Agenda

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