L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Séminaire et groupe de travail d’Analyse du 5 décembre

Lionel Rosier (LMPA, ULCO)

Dans cet exposé, on considère un système de Boussinesq de type KdV-KdV introduit par J.L Bona, M. Chen et J.-C. Saut comme modèle pour la propagation d’ondes de faible amplitude à la surface d’un fluide parfait. À la différence de l’équation de KdV, ce système modélise la propagation d’ondes dans les deux directions. On s’intéresse au problème de la contrôlabilité exacte sur un intervalle borné avec des contrôles frontière. On obtient un tableau complet des résultats de contrôlabilité pour le linéarisé avec un, deux ou trois contrôles de type Dirichlet ou Neumann. L’étude fait apparaitre des longueurs critiques pour lesquelles la contrôlabilité est impossible, et qui sont explicitement déterminées en utilisant des arguments de type Paley-Wiener et de l’analyse complexe. La stabilisation avec contrôle au bord est également étudiée pour le système complet. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Roberto Capistrano-Filho (UFPE, Recife) et Ademir Pazoto (UFRJ, Rio de Janeiro)

Informations : 11:00 - 12:00 B014

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