L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Séminaire Approx, EDP et Modèles aléatoires du 7 janvier

Davide Giraudo (Université de Bochum (Allemagne))

Dans cet exposé, nous considérons les U-statistiques de
données dites bernoulliennes, définies par $U_n=\sum_{i< j\leq n} h(X_i,X_j)$, où $h\colon\mathbb R^2\to\mathbb R$ est une fonction mesurable et $\left(X_i\right)_{i\geqslant 1}$ une suite s’exprimant comme une fonction d’une suite indépendante identiquement distribuée $\left(\varepsilon_k\right)_{k\in\mathbb Z}$ au travers de la relation $X_i=f\left( \left(\varepsilon_{i-k}\right)_{k\in\mathbb Z} \right)$ avec
$f\colon\mathbb R^{\mathbb N}\to\mathbb R$ mesurable. Nous présenterons des conditions de dépendance portant sur la fonction $h$ et la suite $\left(X_i\right)_{i\geqslant 1}$ garantissant la loi des grands
nombres, la loi des logarithmes itérés et le théorème limite central,
ainsi que des choix de noyau $h$ pour lesquels les conditions sont
vérifiables.

Informations : 14:00 - 15:00

Agenda