L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Séminaire Approx, EDP et Modèles aléatoires du 11 février

Jocelyn Begeot (Université de Lorraine, IECL)

Des éléments entrent un par un dans un système puis se marient selon certaines règles et sortent alors du système : cette dynamique représente un modèle stochastique qu’on appelle un « modèle d’appariements ». La théorie associée possède de multiples applications (dons d’organes, sites de recherche d’emploi, sites de rencontres,…).

Je définirai plus précisément les modèles d’appariements auxquels je me suis intéressé et généraliserai certains résultats connus au cas de graphes possédant des boucles.

L’évolution d’un tel système dispose d’une structure markovienne et je l’étudierai dans le cas où la politique d’appariements est de type FCFM (“First Come First Matched”). Sous cette politique, on peut expliciter complètement la zone de stabilité (i.e. l’ensemble des mesures de probabilité « stabilisantes ») ainsi que la loi stationnaire du modèle.

Enfin, je proposerai une étude plus spécifique sur la dynamique des appariements ainsi que sur son apport concernant l’étude de la structure explicite de l’ensemble des lois de processus d’arrivées permettant la stabilité du système.

Informations : 14:00 - 15:00

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