L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Séminaire Approx, EDP et Modèles aléatoires du 4 février

Antoine Zurek (Technische Universität in Vienna)

Le but de cet exposé est de présenter des résultats obtenus en collaboration avec Ansgar Jüngel concernant la construction et l’étude d’un schéma volume fini pour le modèle de diffusion-croisée de Shigesada-Kawasaki-Teramoto (SKT) intervenant en dynamique des populations. Pour cela nous exposerons dans un premier temps une méthode d’entropie permettant d’obtenir des résultats d’existence de solutions faibles positives et globales en temps pour certains systèmes de diffusion-croisée. Puis nous expliquerons comment définir un schéma volume fini pour le modèle SKT préservant cette méthode entropique au niveau discret. Cela nous permettra de prouver l’existence de solutions positives au schéma et sa convergence.
Par ailleurs, notre approche reposant sur la structure générale du modèle SKT, et non sur la forme particulière des équations de ce système, nous expliquerons comment généraliser notre approche. Plus précisément, nous verrons sous quelles hypothèses "structurelles" nos méthodes peuvent se généraliser afin de construire un schéma volume fini convergent pour d’autres modèles de diffusion-croisée.

Informations : 14:00 - 15:00

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