L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Séminaire Approx, EDP et Modèles aléatoires du 1er avril

Xavier Lhébrard (Université Versailles Saint-Quentin)

Ce travail s’effectue dans le contexte de la fusion par confinement inertiel. Dans cette situation physique, l’échelle de temps caractéristique du phénomène est plus courte que le temps de collision entre les ions et les électrons. L’équilibre thermique entre les ions et les électrons n’est donc pas atteint. De plus, lors de la phase finale du confinement, la cible est pénétrée par des électrons relativistes induisant un champs magnétique fortement variable. Cet exposé sera en trois parties. Premièrement, on présentera une nouvelle modélisation de ce problème, sous forme de système hyperbolique non-conservatif. Ce système de six équations décrit la MHD (magnétohydrodynamique) bi-température pour une polarisation transverse magnétique. Deuxièmement, on expliquera comment développer un schéma volumes finis explicite par la résolution d’un système de relaxation de type Suliciu associé. L’intérêt de cet approche est de s’assurer de la stabilité au travers des discontinuités (ondes de chocs, discontinuité de contact). Plus précisément, on montrera qu’il existe une condition CFL suffisante pour avoir positivité (densité, températures) et inégalité d’entropie (second principe de la thermodynamique). Troisièmement, on présentera des résultats numériques. On proposera de nouveaux cas tests pertinents pour les applications visées, et on comparera les résultats de notre méthode avec une version nonconservative du schéma classique Rusanov.

Informations : 15:00 - 16:00 Conférence 100% visio, BigBlueButton

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