L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Séminaire et groupe de travail d’Algèbre

Le séminaire et groupe de travail d’algèbre réunit les membres de l’équipe d’Algèbre (et toutes personnes interessées) tous les jeudi après-midi.

C’est pour nous l’occasion d’exposer sur nos thèmes de recherche, d’écouter des exposés d’invités au LMPA ou de travailler sur un sujet commun (livre, article).

Évènements passés


  • Séminaire et groupe de travail d’Algèbre du 25 janvier 2018

    Pierre-Louis Giscard (University of York)

    Dans cet exposé nous démontrerons que les chemins sur les graphes obéissent à l’extension semi-commutative de la théorie des nombres ; complète avec ses éléments premiers, ses fonctions fondamentales (zêta, Möbius, von Mangoldt, Liouville …) et même une pléthore de relations entre objets combinatoires en extension directe de relations célèbres de la théorie des nombres. Nous montrerons que ce cadre donne une nouvelle lumière sur un vieux problème de combinatoire énumérative concernant les polygones auto-évitants sur les réseaux du plan et fournit un riche terreau de structures (bi)algèbriques, dont certaines sont encore incomprises au niveau le plus fondamental. Nous mentionnerons les applications que cette « théorie des chemins » a déjà trouvé en algèbre linéaire, calcul différentiel, théorie des noeuds, théorie spectrale des graphes, inférence statistique, dynamique quantique, analyse des réseaux, apprentissage automatique et algorithmique.

    Informations : 13:30 - 14:30 C116

  • Séminaire et groupe de travail d’Algèbre du 18 janvier 2018

    Jean Fromentin (ULCO-LMPA)

    Informations : 13:30 - 14:30 C116

  • Séminaire et groupe de travail d’Algèbre du 11 janvier 2018

    Cyrille Chenavier (UPEM)

    En réécriture, la confluence est une propriété garantissant que lorsque deux réductions sont issues d’un même terme, celles-ci confluent vers un terme commun. Dans cet exposé, on s’intéresse à la propriété de confluence de systèmes de réécriture linéaires décrits par des opérateurs de réduction. Cette description permet d’interpréter en termes de treillis les obstructions à la confluence. On en déduit des formulations de la confluence et de la complétion, ainsi qu’une méthode de complétion des systèmes de réécriture linéaires en termes de treillis. On présentera également comment exploiter cette approche pour étudier des problèmes de nature constructive en algèbre de dimension supérieure (algèbre homologique et opérades).

    Informations : 13:30 - 14:30 C116

  • Séminaire et groupe de travail d’Algèbre du 21 décembre 2017

    Thomas Gobet (Nancy - Institut Elie Cartan)

    Nous donnons une formule pour exprimer les éléments simples du monoïde de tresses de Birman-Ko-Lee (ou monoïde de tresses dual) au moyen des générateurs classiques du groupe de tresses à n brins. Ces éléments sont en bijections avec les partitions non croisées de l’ensemble des entiers de 1 à n. Cette formule se généralise aux monoïdes de tresses duaux des groupes d’Artin-Tits associés aux groupes de Coxeter finis, et fait intervenir les éléments c-triables de Reading, où c est l’élément de Coxeter standard définissant le monoïde dual. Les éléments c-triables sont des objets combinatoires introduits à l’origine pour construire des bijections entre les partitions non croisées et les clusters.

    Notre formule a pour conséquence immédiate que les tresses simples duales sont des tresses Mikado. Les démonstrations connues de ce dernier résultat, conjecturé dans un travail en commun avec Digne, nécessitent des réalisations topologiques des groupes d’Artin-Tits (comme expliqué dans des travaux en communs avec Digne et Baumeister) ou des catégorifications de ces derniers (comme expliqué, en types A,D et E, par les travaux récents de Licata et Queffelec). Les preuves que nous présentons ici sont entièrement combinatoires, et nous développons une approche permettant de réduire une preuve uniforme (i.e., ne reposant pas sur la classification des groupes de Coxeter finis) de la formule en question à la preuve d’un lemme concernant les ensembles d’inversions d’éléments c-triables, que nous démontrons au cas par cas.

    Informations : 13:30 - 14:30 C116

  • Séminaire et groupe de travail d’Algèbre du 14 décembre 2017

    Baptiste Rognerud (Strasbourg - IRMA)

    On peut associer, de façon élémentaire,une matrice à chaque ensemble ordonné fini.
    On l’appelle la matrice de Coxeter de l’ensemble ordonné. Deux questions naturelles se posent alors :
    sous quelle condition cette matrice est-elle d’ordre fini et sous quelles conditions les matrices de Coxeter
    de deux ensembles ordonnés sont-elles conjuguées ?

    Informations : 13:30 - 14:30 C116

  • Séminaire et groupe de travail d’Algèbre du 7 décembre 2017

    Isar Stubbe (ULCO-LMPA)

    Informations : 13:30 - 14:30 C116

  • Séminaire et groupe de travail d’Algèbre du 30 novembre 2017

    Shalom Eliahou (ULCO-LMPA)

    Informations : 13:30 - 14:30 C116

  • Séminaire et groupe de travail d’Algèbre du 23 novembre 2017

    Loïc Foissy (ULCO-LMPA)

    Informations : 13:30 - 14:30 C116

  • Séminaire et groupe de travail d’Algèbre du 16 novembre 2017

    Loïc Foissy (ULCO-LMPA)

    Informations : 13:30 - 14:30 C116

  • Séminaire et groupe de travail d’Algèbre du 19 octobre 2017

    Jean Fromentin (ULCO-LMPA)

    Informations : 13:30 - 14:30 C116
Autres évènements passés : 0 | 10 | 20 | 30 | 40

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