L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Groupe de travail de Probabilités, statistiques, théorie ergodique

Ce groupe de travail réunit les membres de l’équipe probabilités, statistique, théorie ergodique (et toutes personnes intéressées). Il a lieu le jeudi de 15h00 à 16h00.

C’est pour nous l’occasion d’exposer sur nos thèmes de recherche, d’écouter des exposés d’invités au LMPA ou de travailler sur un sujet commun (livre, article).

Responsable du groupe de travail : Nicolas Chenavier

Prochain évènement

Groupe de travail de Probabilités, statistiques, théorie ergodique du 3 octobre

Arnaud Rousselle (Université de Bourgogne)

Une marche persistante est une marche aléatoire dont les incréments ne sont pas i.i.d. comme dans le cas classique, mais dirigés par une chaîne de Markov de mémoire de longueur variable (VLMC). Cette chaîne interne est construite à partir d’un arbre de contextes probabilisé. Cette classe de processus contient les marches renforcées directionnellement (DRRW) introduites par R. D. Mauldin, M. Monticino et H. von Weizsäcker en 1996.

On s’intéressera à la récurrence ou la transience de telles marches et on discutera d’une conjecture de R. D. Mauldin et al. portant sur la récurrence ou transience simultanée des marches aléatoires renforcées directionnellement sur $\mathbf{Z}^d$, $d\geq 2$, et de leurs squelettes. Plus précisément, le squelette d’une DRRW $S_n=\sum_{i=1}^nX_i$ est le processus $(S_{B_n})_{n\in \mathbf{N}}$ avec $B_0=0$ et $B_n=\inf \left\{k>B_{n-1} :\,X_{n-1}\neq X_n=X_0\right\}$, $n\geq 1$, dont les incréments sont i.i.d.. Après avoir exhibé un exemple de marche persistante sur $\mathbf{Z}$, pour lequel $(S_n)_{n\in \mathbf{N}}$ est récurrent mais $(S_{B_n})_{n\in \mathbf{N}}$ est transient, Mauldin et al. ont conjecturé, il y a 22 ans, qu’en dimension plus grande, la récurrence de $(S_n)_{n\in \mathbf{N}}$ est équivalente à celle de $(S_{B_n})_{n\in \mathbf{N}}$.

Cet exposé est basé sur un travail commun avec P. Cénac, B. de Loynes et Y. Offret.

Informations : 15:00 - 16:00 C116

Évènements passés


  • Groupe de travail de Probabilités, statistiques, théorie ergodique du 4 avril

    Ahmad Darwiche (ULCO)

    Soient $(w_k)$ une suite de nombres complexes (suite de poids) et $(u_k)$ une suite d’entiers. Notre but est de chercher des conditions sur les suites $(w_k)$ et $(u_k)$ pour que la moyenne ergodique $\frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}w_k f\circ T^{u_K}$ converge presque sûrement vers zéro, quand $n$ tend vers l’infini, quel que soit $(X, A, \mu, T)$
    un système dynamique et $f\in L^2(\mu)$. Certains mathématiciens ont déjà étudié ce type de moyennes ergodiques. Dans notre travail, on obtient des résultats sous des conditions moins restrictives sur les suites $(w_k)$ et $(u_k)$.

    Informations : 15:00 - 16:00 Salle C115

  • Groupe de travail de Probabilités, statistiques, théorie ergodique du 21 mars

    Feriel Bouhadjera (ULCO)

    Let $(T_i)_i$ be a sequence of independent identically distributed (i.i.d.) random variables (r.v.) of interest distributed as $T$ and $(X_i)_i$ be a corresponding vector of covariates taking values on $\mathbb{R}^d$. In
    censorship models the r.v. $T$ is subject to random censoring by another r.v. $C$. In this contribution we built a new kernel estimator based on the so-called synthetic data of the mean squared relative error for the regression function. We establish the uniform almost sure convergence with rate
    over a compact set and its asymptotic normality. The asymptotic variance is explicitly given and as product we give a confidence bands. A simulation study has been conducted to comfort our theoretical results.

    Informations : 15:00 - 16:00 Salle C115

  • Groupe de travail de Probabilités, statistiques, théorie ergodique du 28 février

    Nikolitsa Chatzigiannakidou (ULCO)

    In this talk we are interested in universality phenomena. To be more explicit, if we consider a sequence of operators $T_n : X\rightarrow Y$, ($n\in\mathbb{N}$), where $X$ and $Y$ are metric spaces, an element $x\in X$ is called universal if every element of $Y$ can be approximated by a subsequence of $(T_nx)_n$. Let $X=H(\Omega)$ be the space of all holomorphic functions in a simply connected domain $\Omega\subset \mathbb{C}$ (with the topology of uniform convergence on compacta). We will focus on classes of holomorphic functions $f$, such that the pairs $(S_n(f), S_{\lambda_n}(f))_n$ perform approximations (where $S_n(f)$ is the sequence of partial sums of the Taylor expansion of $f$, around a point $\zeta\in \Omega$ and $(\lambda_n)_n$ is a strictly increasing sequence of positive integers). These functions, called doubly universal Taylor series, are universal elements for a suitable sequence of operators. We will investigate this class of functions, generalizing a result of G. Costakis and N. Tsirivas. They introduced in 2014 the concept of double universality for Taylor series, inspired by the notion of disjointness in dynamical systems.

    Informations : 15:30 - 16:30 Salle C115

  • Groupe de travail de Probabilités, statistiques, théorie ergodique du 12 mai 2014

    Dirk Hofmann ()

    Informations : 15:00 - 16:00 B014

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