L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Évènement du jeudi 19 mars

  • Colloquium : Percolation de premier passage, métrique aléatoire sur Z^d et sous-additivité

    Régine Marchand (Université de Lorraine)


    Résumé
     : Considérons le graphe de sommets les points de Z^d muni des arêtes reliant les sommets à distance euclidienne 1.
    Sur ce graphe, une distance naturelle entre deux sommets est le nombre d’arêtes du plus court chemin reliant ces deux points.

    On rend maintenant les longueurs des arêtes aléatoires en considérant une famille de variables aléatoires indépendantes et de même loi, à valeurs positives : la distance naturelle sur Z^d devient alors une (pseudo)-métrique aléatoire.
    Ceci permet par exemple de modéliser des phénomènes de propagation (propagation d’une information dans un réseau social, d’une maladie au sein d’une population, de l’eau à l’intérieur d’une roche poreuse).

    Quel est le comportement à grande échelle de cette métrique aléatoire ?
    Nous essaierons de répondre à cette question et de mettre en évidence le rôle important de la propriété de sous-additivité dans l’étude de ce modèle.

    Informations : 19/03/2020 13:30 - 19/03/2020 14:30 B014
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