L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Évènements du jeudi 1er avril

  • Séminaitre équipe ADA du 1er avril

    Caïus Wojcik (Lille)

    Le principe d’incertitude énonce que la transformée de Fourier tends à disperser les valeurs concentrée des fonctions. A l’origine issue de la physique, il dit que les mesures du support d’une fonction et du support de sa transformée de Fourier sont minorées de manière inversement proportionnelles, dans des sens dépendant du contexte. Nous nous intéresseront notamment au cas des groupes finis, qui permet d’en déduire des résultats dans le domaine de la combinatoire additive, notamment un résultat récent de T. Tao donnant une nouvelle preuve du théorème de Cauchy-Davenport.

    Informations : 13:00 - 14:00 Expose sur Zoom
  • Séminaire Approx, EDP et Modèles aléatoires du 1er avril

    Jean-Baptiste Clément (Imath, Toulon)

    L’équation de Richards modélise les écoulements en milieux poreux variablement saturés. Il s’agit d’une équation non-linéaire parabolique dégénérée dont la résolution pose certains défis. L’obtention de résultats robustes, précis et efficaces est difficile, en particulier à cause des fronts de saturation raides et dynamiques induits par les propriétés hydrauliques non-linéaires. Les méthodes de Galerkine discontinues sont des schémas de discrétisation très flexibles présentant un certain nombre d’attraits (ordre élevé, adaptation de maillage, formulation locale, ...). Une stratégie adaptative est proposée afin d’améliorer la résolution de l’équation de Richards pour des applications exigeantes (échelles spatio-temporelles variées).

    Informations : 13:30 - 14:30 Conférence 100% visio, BigBlueButton
  • Séminaitre équipe ADA du 1er avril

    Victoria Cantoral Farfan (KU Leuven)

    Informations : 14:00 - 15:00 Exposé sur BBB
  • Séminaire Approx, EDP et Modèles aléatoires du 1er avril

    Xavier Lhébrard (Université Versailles Saint-Quentin)

    Ce travail s’effectue dans le contexte de la fusion par confinement inertiel. Dans cette situation physique, l’échelle de temps caractéristique du phénomène est plus courte que le temps de collision entre les ions et les électrons. L’équilibre thermique entre les ions et les électrons n’est donc pas atteint. De plus, lors de la phase finale du confinement, la cible est pénétrée par des électrons relativistes induisant un champs magnétique fortement variable. Cet exposé sera en trois parties. Premièrement, on présentera une nouvelle modélisation de ce problème, sous forme de système hyperbolique non-conservatif. Ce système de six équations décrit la MHD (magnétohydrodynamique) bi-température pour une polarisation transverse magnétique. Deuxièmement, on expliquera comment développer un schéma volumes finis explicite par la résolution d’un système de relaxation de type Suliciu associé. L’intérêt de cet approche est de s’assurer de la stabilité au travers des discontinuités (ondes de chocs, discontinuité de contact). Plus précisément, on montrera qu’il existe une condition CFL suffisante pour avoir positivité (densité, températures) et inégalité d’entropie (second principe de la thermodynamique). Troisièmement, on présentera des résultats numériques. On proposera de nouveaux cas tests pertinents pour les applications visées, et on comparera les résultats de notre méthode avec une version nonconservative du schéma classique Rusanov.

    Informations : 15:00 - 16:00 Conférence 100% visio, BigBlueButton
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