L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Etude de valeurs propres du modèle de Rabi

  • Préparée par Houssein Alsayed
  • En cotutelle avec le liban
  • Commencée en janvier 2024.

Sujet

Le modèle de Rabi est le plus simple modèle de l’interaction entre la matière et le rayonnement électromagnétique. Il s’agit d’un modèle fondamental étant l'objet de nombreuses recherches dans les domaines variés de la physique théorique et expérimentale, comme par exemple l’optique de cavités, la théorie de semi-conducteurs nanostructurés, des circuits supraconducteurs, des ions piégés et l’informatique quantique. Ce sujet de thèse propose d’étudier le comportement asymptotique de valeurs propres des opérateurs liés au modèle de Rabi. L’un de ses objectifs est d’obtenir une formule asymptotique pour les grandes valeurs propres avec une estimation du reste suffisamment précise pour justifier l’approche connue en physique sous le nom de l’approximation généralisée de l’onde tournant (generalized rotating-wave approximation). Un résultat de ce type a été obtenu pour le modèle de Rabi de base où le système à deux niveaux interagit avec un seul mode du champ quantique par l’intermédiaire d’un seul photon. Dans le cadre de cette thèse on propose de mener des recherches sur le modèle de Rabi plus général où l’interaction contient en plus un terme d’interaction avec deux photons et un biais statique.

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