Séminaire des doctorants

Responsables : Martin Desombre et Xavier Lhebard

La liste des anciens responsables est disponible sur cette page.

Liste des exposés de 2019

• Jeudi 7 mars 2019

  Ayoub Harat (ULCO)

  Séminaire des doctorants (⊕ résumé)

  {{Introduction au problème du moment tronqué (I)}}

  Dans cet exposé on va parler, premièrement, de la naissance du problème des moments introduit par T. J. Stieltjes et comment il a essayé (réussi) de le résoudre, en suite on verra plusieurs généralisations de ce problème, puis on va rappeler la liaison que Stieltjes a fait entre son problème du moment et les polynômes orthogonaux. Dans une deuxième partie de cet exposé on va introduire la méthode proposée par M. Riesz (méthode qui utilise des outils de l'analyse fonctionnel) qui a permis de voir le problème d'un autre angle et ajouter une autre vision, cette méthode a bien fait avancer le problème à l'époque et reste le faire jusqu'à maintenant.

  15:30 - 16:30 Salle C201

• Vendredi 8 février 2019

  Hamad Darwiche (ULCO)

  Séminaire des doctorants (⊕ résumé)

  {{Valeurs extrêmes en milieu aléatoire}}

  Dans le cadre classique de la théorie des valeurs extrêmes, on s’intéresse au comportement du maximum de n variables aléatoires iid lorsque n tend vers l’infini. Cette théorie a été développée par Gnedenko dans les années 40. Leadbetter a étendu l’étude à des variables aléatoires non iid et satisfaisant des conditions peu restrictives, appelées D(un) et D′(un). Récemment, Franke et Saigo ont étudié des extrêmes pour des suites de vari- ables aléatoires qui ne satisfont pas les conditions D(un) et D′(un). Plus pré- cisément, étant donnés une suite de variable aléatoire iid (ξk)k∈Z et une marche aléatoire Sn, n ≥ 0, sur Z, ils étudient le comportement limite du maximum max{ξ(Sj) : j ≤ n} quand n tend vers l’infini. On parle alors d’extrêmes en milieu aléatoire. La loi limite de ce maximum est discutée selon que la marche aléatoire est récurrente ou transiente. Après avoir présenté le travail de Franke et Saigo, nous nous intéresserons, dans cet expose, à ce qui advient du comportement limite du maximum max{ξ(Sj ) : j ≤ n} lorsque la suite (ξk)k∈Z satisfait seulement les conditions D(un) et D′(un).

  13:30 - 14:30 C 107

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