Séminaire et groupe de travail d’Algèbre

Le séminaire et groupe de travail d’algèbre réunit les membres de l’équipe d’Algèbre (et toutes personnes interessées) tous les jeudi après-midi.

C’est pour nous l’occasion d’exposer sur nos thèmes de recherche, d’écouter des exposés d’invités au LMPA ou de travailler sur un sujet commun (livre, article).

Responsable : Jean Fromentin

Liste des exposés de 2017

• Jeudi 21 décembre 2017

  Thomas Gobet (Nancy - Institut Elie Cartan)

  Tresses simples duales et éléments c-triables (⊕ résumé)

  Nous donnons une formule pour exprimer les éléments simples du monoïde de tresses de Birman-Ko-Lee (ou monoïde de tresses dual) au moyen des générateurs classiques du groupe de tresses à n brins. Ces éléments sont en bijections avec les partitions non croisées de l'ensemble des entiers de 1 à n. Cette formule se généralise aux monoïdes de tresses duaux des groupes d'Artin-Tits associés aux groupes de Coxeter finis, et fait intervenir les éléments c-triables de Reading, où c est l’élément de Coxeter standard définissant le monoïde dual. Les éléments c-triables sont des objets combinatoires introduits à l’origine pour construire des bijections entre les partitions non croisées et les clusters.

  Notre formule a pour conséquence immédiate que les tresses simples duales sont des tresses Mikado. Les démonstrations connues de ce dernier résultat, conjecturé dans un travail en commun avec Digne, nécessitent des réalisations topologiques des groupes d’Artin-Tits (comme expliqué dans des travaux en communs avec Digne et Baumeister) ou des catégorifications de ces derniers (comme expliqué, en types A,D et E, par les travaux récents de Licata et Queffelec). Les preuves que nous présentons ici sont entièrement combinatoires, et nous développons une approche permettant de réduire une preuve uniforme (i.e., ne reposant pas sur la classification des groupes de Coxeter finis) de la formule en question à la preuve d'un lemme concernant les ensembles d’inversions d’éléments c-triables, que nous démontrons au cas par cas.

  13:30 - 14:30 C116

• Jeudi 14 décembre 2017

  Baptiste Rognerud (Strasbourg - IRMA)

  Autour de la matrice de Coxeter de certains ensembles ordonnés. (⊕ résumé)

  On peut associer, de façon élémentaire,une matrice à chaque ensemble ordonné fini. On l'appelle la matrice de Coxeter de l'ensemble ordonné. Deux questions naturelles se posent alors : sous quelle condition cette matrice est-elle d'ordre fini et sous quelles conditions les matrices de Coxeter de deux ensembles ordonnés sont-elles conjuguées ?

  13:30 - 14:30 C116

• Jeudi 7 décembre 2017

  Isar Stubbe (ULCO-LMPA)

  Monoïdes, quartiles

  13:30 - 14:30 C116

• Jeudi 30 novembre 2017

  Shalom Eliahou (ULCO-LMPA)

  Générateurs minimaux du carré d’un idéal monomial

  13:30 - 14:30 C116

• Jeudi 23 novembre 2017

  Loïc Foissy (ULCO-LMPA)

  Introduction aux opérades (suite)

  13:30 - 14:30 C116

• Jeudi 16 novembre 2017

  Loïc Foissy (ULCO-LMPA)

  Introduction aux opérades

  13:30 - 14:30 C116

• Jeudi 19 octobre 2017

  Jean Fromentin (ULCO-LMPA)

  Enchevêtrements et polynôme de Jones

  13:30 - 14:30 C116

• Jeudi 28 septembre 2017

  Christian Miebach (LMPA-ULCO)

  GIT pour les actions holomorphes des groupes unipotents (suite)

  13:30 - 14:30 C116

• Jeudi 21 septembre 2017

  Christian Miebach (LMPA-ULCO)

  GIT pour les actions holomorphes des groupes unipotents

  13:30 - 14:30 C115

• Vendredi 23 juin 2017

  Denis Vekemans (LMPA-ULCO)

  Jeux de type Nim, à un seul tas

  13:30 - 14:30 C115

• Jeudi 1 juin 2017

  Fanasina Rafilipojaona (HighFi)

  Blockchain de Bitcoin

  14:30 - 15:30 C116

• Jeudi 1 juin 2017

  Thierry Gensane (LMPA-ULCO)

  Recherche d'une base additive de N minimale et ce qu'il en reste pour la conjecture de Goldbach

  13:15 - 14:15 C116

• Jeudi 11 mai 2017

  Cécile Mammez (LMPA-ULCO)

  Construction d'un morphisme de l'algèbre de Hopf de Grossman et Larson vers une algèbre de Hopf de Dupont

  14:00 - 15:00 C116

• Jeudi 11 mai 2017

  Pascal Honvault (LMPA-ULCO)

  Rigidité et combinatoire de polyèdres (suite)

  13:30 - 14:00 C116

• Jeudi 4 mai 2017

  Pascal Honvault (LMPA-ULCO)

  Rigidité et combinatoire de polyèdres.

  13:30 - 14:30 C115

• Jeudi 27 avril 2017

  Pierre Clavier (IFM, Postdam)

  Une propriété universelle pour les structures de localités (⊕ résumé)

  Les structures de localités consistent en certaines structures respectant une relation d'indépendance. Elles permettent de formaliser la notion de localité en physique. Après une courte introduction à ce sujet, je présenterais une propriété universelle d'une classe de forêts enracinées décorées par un ensemble localisé. Celle-ci généralise la propriété universelle usuelle des forêts enracinées. Si le temps le permets, je présenterais également une application de ce résultat a la construction de zêtas arborescents.

  13:30 - 14:30 C116

• Jeudi 23 mars 2017

  Loïc Foissy (LMPA-ULCO)

  Polynôme chromatique et algèbres de Hopf de graphes

  13:30 - 14:30 C116

• Jeudi 9 mars 2017

  Cécile Mammez (LMPA-ULCO)

  Arbres enracinés plans ; arbres binaires plans ; structures dendriformes

  13:30 - 14:30 C101

• Jeudi 2 février 2017

  Christian Miebach (LMPA-ULCO)

  Lectures de Algebraic Statistics (Seth Sullivan) - Chapitre 4, section 2 et 3

  14:00 - 15:00 C007

• Vendredi 20 janvier 2017

  Nicolas Chenavier (LMPA-ULCO)

  Lectures de Algebraic Statistics (Seth Sullivan) - Chapitre 5 (⊕ résumé)

  Je présenterai quelques rappels de statistique inférentielle (ch 5 du livre). Les notions abordées seront les suivantes: statistique exhaustive, estimation, maximum de vraisemblance, tests et principe de la statistique bayésienne. Je terminerai par un rapide survol des variables aléatoires conditionnellement indépendantes et des idéaux d'indépendance conditionnelle (§4.1 du livre).

  14:00 - 15:00 C201

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