Séminaire et groupe de travail d’Analyse

Le séminaire et groupe de travail d’Analyse réunit les membres de l’équipe Analyse (et toutes personnes intéressées).

Responsable : Christophe Bourel

Liste des exposés de 2018

• Jeudi 4 octobre 2018

  Liamidi LEADI (Université d'Abomey Calavi -- Bénin)

  Principal eigenvalue for quasilinear cooperative elliptic systems

  14:00 - 15:00

• Jeudi 20 septembre 2018

  Francois Schmitt (CNRS, LOG)

  Le problème de la fermeture des équations de Navier-Stokes: la recherche d’une équation constitutive en turbulence (⊕ résumé)

  Tout d’abord nous présentons rapidement le LOG et les recherches qui s’y font en dynamique des fluides, en particulier autour de la simulation numérique directe des équations de Navier-Stokes. Ensuite nous abordons le problème de la fermeture de ces équations; La turbulence est rencontrée dans un grand nombre de situations différentes en ingénierie et dans les sciences naturelles. Il est donc important de pouvoir modéliser et caractériser les fluctuations turbulentes, incluant les statistiques de la vitesse, et des traceurs passifs et actifs advectés par l’écoulement. Pourtant la turbulence est le dernier domaine de la physique classique qui est toujours non résolu, et un prix est promis par l’institut Clay pour la démonstration de l’existence de solutions non divergentes des équations de Navier-Stokes.

  De nombreux modèles de turbulence sont utilisés en ingénierie et en geophysique (océan, atmosphère, …) mais ces modèles ne sont pas construits sur des fondations solides. Ils n’apportent, la plupart du temps, même pas une bonne approximation des solutions exactes. Nous proposons un rappel historique autour du modèle classique de viscosité turbulente de Boussinesq autour de la décomposition de Reynolds. Nous formalisons l’approximation de Boussinesq utilisée en tant que fermeture, ou relation constitutive linéaire, qui est au coeur de tous les modèles à base de viscosité turbulente. Cette équation constitutive est étudiée à partir de données expérimentales et numériques, et il est montré qu’elle est empiriquement fausse. D’autres pistes plus intéressantes sont considérées, utilisant des approches non locales, pour dépasser l’hypothèse du transport selon le gradient.

  15:00 - 16:00

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