Séminaire commun

Ces séminaires sont de type colloquium et sont donnés uniquement par des collègues du Laboratoire. L'objectif est que ces collègues puissent expliquer les idées et enjeux généraux de leur domaine de recherche à tous les membres du LMPA.

Responsables : Christophe Bourel, Nicolas Chenavier, Lucile Devin et Pierre-Louis Giscard

Liste des exposés de 2023

• Jeudi 21 décembre 2023

  Elias Ould-Saïd (LMPA)

  Strong uniform consistency of the local linear relative error regression estimator under left truncation (⊕ résumé)

  This paper is concerned with a nonparametric estimator of the regression function based on the local linear method when the loss function is the mean squared relative error and the data left truncated. The proposed method avoids the problem of boundary effects and is robust against the presence of outliers. Under suitable assumptions, we establish the uniform almost sure strong consistency with a rate over a compact set. A simulation study is conducted to comfort our theoretical result. This is made according to different cases, sample sizes, rates of truncation, in presence of outliers and a comparison study is made with respect to classical, local linear and relative error estimators. Finally, an experimental prediction is given.

  13:45 - 14:45 Salle B014

• Jeudi 15 juin 2023

  Séminaire joint EMA - ADA, Bruno Martin (ULCO - LMPA)

  Sur le plus petit dénominateur des nombres rationnels d'un intervalle. (⊕ résumé)

  Dans un travail récent avec Michel Balazard, nous démontrons une conjecture énoncée en 1977 par Kruyswijk et Meijer portant sur le plus petit dénominateur des nombres rationnels appartenant à un intervalle. La preuve fait intervenir deux objets classiques de la théorie des nombres, dont nous décrirons les principaux aspects : les suites de Farey et les sommes de Kloosterman.

  14:00 - 15:00 Amphi C001 + Zoom

• Jeudi 9 mars 2023

  Augustin Cosse (ULCO, EILCO - LMPA)

  Fil d’Ariane dans la nuit obscure: à la poursuite de la notion de complexité (⊕ résumé)

  De nombreux problèmes en mathématiques, informatique, statistique et traitement de signal sont supposés difficiles sans que l’on puisse pour autant fournir une preuve formelle de cette complexité. En particulier, il est parfois délicat de conclure que l’absence d’algorithmes efficaces de résolution de ces problèmes provient réellement de la complexité inhérente à leur structure, et non pas d’un manque de créativité au sein de la communauté scientifique.

  En l’absence d’une conclusion claire concernant la relation entre les classes P et NP, il existe toutefois différentes approches plus ou moins (in)formelles permettant d’accumuler de plus en plus d’indices relatifs à la nature d’un problème donné. Parmi ces approches, on peut par exemple tenter de démontrer l’équivalence entre le problème en question et un problème connu comme appartenant à une classe de complexité établie. On parle dans ce cas de réduction polynomiale. Dans le cas ou une telle réduction ne peut être établie, une alternative récente vise à démontrer l’inefficacité d’algorithmes (ou de systèmes de preuve) considérés comme ayant été, jusqu’à présent, capables de déceler ces gammes de complexité. Une troisième approche consiste à étudier les propriétés géométriques du problème considéré. Cette dernière approche se résume souvent à une analyse du paysage d’énergie libre, et tente de révéler, au sein de ce paysage, une non-convexité particulièrement prononcée ou des barrières énergétiques importantes, lesquelles constituent un frein quant à l’efficacité des approches de type MCMC.

  14:00 - 15:00 B014 + Zoom

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