Méthodes de sous espaces de Krylovpréconditionnées pour les problèmesde point-selle avec plusieurs seconds membres

• Préparée par Achraf Badahmane
• En cotutelle avec le Maroc
• Commencée en septembre 2016 et soutenue le 27 décembre 2019.
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Sujet

La résolution numérique des problèmes de point-selle a eu une attention particulièreces dernières années. A titre d’exemple, la mécanique des fluides et solides conduitsouvent à des problèmes de point-selle. Ces problèmes se présentent généralement pardes équations aux dérivées partielles que nous linéarisons et discrétisons. Le problèmelinéaire obtenu est souvent mal conditionné. Le résoudre par des méthodes itérativesstandard n’est donc pas approprié. En plus, lorsque la taille du problème est grande,il est nécessaire de procéder par des méthodes de projections. Nous nous intéressonsdans ce sujet de thèse à développer des méthodes numériques robustes et efficacesde résolution numérique de problèmes de point-selle. Nous appliquons les méthodesde Krylov avec des techniques de préconditionnement bien adaptées à la résolutionde problèmes de point selle. L’efficacité de ces méthodes à été montrée dans les testsnumériques.