L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

Modélisation du transport réactif

Commencé en septembre 2021 pour une durée de 2 ans.

Porteurs : Carrayrou Jérôme et Bourel Christophe

Description

La modélisation du transport réactif dans les sols et sous-sols à grande échelle (bassin-versant d’un grand fleuve par exemple) reste un défi majeur pour évaluer les impacts du changement climatique sur le cycle de l’eau et des flux associés (chaleur, éléments comme le carbone mais aussi les contaminants). Les raisons y sont multiples, notamment :

  • la très forte non linéarité des modèles mathématiques,
  • la nécessité de schémas numériques précis pour des discrétisations raisonnables
  • les très fortes différences des temps caractéristiques des processus hydrodynamiques, chimiques et biologiques

A ces raisons s’ajoute la complexité des phénomènes de transport illustrée par la figure 1 et qui nécessite une approche tridimensionnelle des transferts (voir figures). L’infiltration générée par le nuage se traduit par une augmentation du niveau de la nappe et du ruissellement de surface. L’affleurement de la nappe crée un ruissellement de surface qui s’ajoute à celui généré par les précipitations pour créer une infiltration locale au niveau d’une dépression. La chimie de l’eau qui s’infiltre dans cette dépression est le résultat d’un mélange entre des eaux de pluies et des eaux souterraines ayant préalablement traversé le sol, ce qui a profondément transformé sa composition chimique.

Aquifere
Figure 1 : Coupe verticale d’un sol poreux contenant une nappe d’eau souterraine rechargée par eaux de pluie (bleu pour une saturation de 1 et brun pour une saturation de 0 (sol sec)). État initial à gauche, état intermédiaire à droite

Récemment, nous avons proposé un nouvel algorithme très efficace pour la simulation de l’hydrodynamique dans ce système complexe en couplant les processus rapides d'infiltration (essentiellement verticaux) des avec les processus lent de transfert d'eau dans l'aquifère (essentiellement horizontaux). L’hydrosystème 3D est alors décrit comme un aquifère 2D (hypothèse de Dupuit- Forcheimer) alimenté par un réseau de colonnes verticales, indépendantes les unes des autres, caractérisant les infiltrations et remontées de nappe par une équation de Richards 1D.

Notre objectif est d'étendre cette démarche au cas du transport de solutés réactifs en proposant une démarche en 3 parties :

  • optimisation du modèle d’écoulement afin de parfaire la description des flux dans la zone saturée
  • optimisation de la discrétisation temporelle en proposant deux discrétisations différentes pour le transfert dans les sols et dans la nappe ;
  • zonation des processus en agrégeant des zones aux comportements proches (en tenant compte de la couverture végétale, de la nature des sols, des aquifers, ...) ce qui permettra de proposer une modélisation hydrogéochimique différente pour chaque zone si nécessaire.

Cette semaine

Séminaire EMA


Informations

Stochastic Geometry Days  du 15 au 19 novembre.