L.M.P.A
Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées
Joseph Liouville

ANR QuaSiDy

Commencé en décembre 2021 pour une durée de 3 ans.

Page du projet sur le site de l'ANR

Membre impliqué : Christian Miebach

Description

L'équipe réunie autour de ce projet combinera ses expertises pour obtenir des contributions majeures dans de nombreux problèmes et conjectures fondamentales en quantification, en dynamique holomorphe et en théorie des feuilletages. Nous exhibons et exploitons les liens profonds entre ces domaines et les utilisons dans diverses questions ouvertes. Notre but est d'apporter de nouvelles perspectives et stratégies pour résoudre ces questions afin de rapprocher ces domaines et, sur le long terme, de renforcer dans la communauté scientifique plus large l'unification de ces branches de mathématiques.

En utilisant comme pierre angulaire le développement de la théorie des courants dans le contexte complexe, le noyau de Bergman/Szegö (y compris les méthodes L^2), et leur exploitation systématique dans l'étude de plusieurs sujets, nous abordons les questions suivantes qui interagissent entre elles: commutation des quantifications et des réductions sur les espaces de Kähler et les variétés CR; actions hamiltoniennes, quantification de l'espace des potentiels de Kähler et des structures complexes adaptées; asymptotique du noyau de Bergman, torsion analytique, théorème de Newlander-Nirenberg pour les espaces complexes; singularités et points d'accumulation d'une feuille d'un feuilletage holomorphe, en particulier avec des singularités non hyperboliques; unique ergodicité des feuilletages holomorphes singuliers; comptage des phénomènes dynamiques pour les systèmes dynamiques holomorphes; équidistribution des zéros des sections holomorphes aléatoires.

Cette semaine

Pas d'exposés