Séminaire commun

Ces séminaires sont de type colloquium et sont donnés uniquement par des collègues du Laboratoire. L'objectif est que ces collègues puissent expliquer les idées et enjeux généraux de leur domaine de recherche à tous les membres du LMPA.

Responsables : Christophe Bourel, Nathan Chapelier, Michel Davydov et Lucile Devin.

Liste des exposés

• Jeudi 15 janvier 2026

  Abderrahman Bouhamidi (LMPA)

  Une extension de la conjecture de Collatz (⊕ résumé)

  Dans cet exposé, nous parlerons d’une classe de problèmes de type Collatz associée à des triplets d’entiers faiblement et fortement admissibles. Ce cadre étend l’application classique de Collatz en fournissant une méthode systématique pour générer des triplets dont les trajectoires convergent vers des cycles triviaux.

  Nous introduisons plusieurs familles particulières de triplets admissibles et nous proposons une conjecture unifiée qui généralise la conjecture classique de Collatz. Des bornes sur les longueurs des cycles non triviaux potentiels sont dérivées et analysées, et deux algorithmes sont présentés pour le calcul de bornes inférieures sur la longueur des cycles. Enfin, des tests expérimentaux sont fournis afin d’illustrer notre approche.

  14:00 - 15:00 C115

• Jeudi 25 septembre 2025

  Michel Davydov (LMPA)

  Approximations tractables de systèmes de particules en interaction sur des graphes (⊕ résumé)

  Beaucoup de phénomènes d'intérêt dans divers domaines applicatifs (épidémiologie, neurosciences,...) peuvent être idéalisés comme des systèmes de particules en interaction sur des graphes aléatoires. Différentes approches ont été développées ces dernières années pour prendre en compte la géométrie du graphe et les corrélations entre les particules. Dans cet exposé, nous donnerons un aperçu général de deux telles approches. La première, appelée hypothèse poissonnienne, induit des dynamiques tractables en considérant que les particules sont indépendantes et en remplaçant les interactions par des processus de Poisson. La deuxième, développée par Lacker, Ramanan et Wu, s'intéresse aux dynamiques sur des graphes sparse et à leurs limites locales. Par analogie aux equations de champ moyen populaires sur les graphes complets et denses, il est possible d'établir des équations dites de champ local sur des arbres aléatoires qui fournissent une description autonome du voisinage de la racine de l'arbre.

  14:00 - 15:00 Salle B014

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