Séminaire équipe ADA

Le séminaire de l'équipe Algèbre, Dynamique et Arithmétique à lieu en principe les jeudis à 14h30.

Responsables : Nathan Chapelier, Pierre-Louis Giscard et Ilia Smilga

Liste des exposés de 2026

• Jeudi 30 avril 2026

  Frédéric Jouhet (Université Lyon 1, institut Camille Jordan)

  TBA (⊕ résumé)

  TBA

  14:30 - 15:30 Salle C115

• Jeudi 9 avril 2026

  Shalom Eliahou (Université du Littoral Côte d'Opale)

  Présentation de l'IUF (⊕ résumé)

  TBA

  14:30 - 15:30 Salle C115

• Jeudi 2 avril 2026

  Bruno Le Floch (Sorbonne Université, LPTHE)

  TBA (⊕ résumé)

  TBA

  14:30 - 15:30 Salle C115

• Jeudi 12 mars 2026

  Faustin Adiceam (Université Paris-Est Créteil, LAMA)

  TBA (⊕ résumé)

  TBA

  14:30 - 15:30 Salle C115

• Jeudi 5 mars 2026

  Charlotte Roelants (Vrije Universiteit Brussel)

  Killing forms on finite groups (⊕ résumé)

  We study Killing forms on finite groups arising from the extension of the theory of Killing forms on Lie algebras to braided-Lie algebras. For braided structures associated with finite groups, these forms admit an expression in terms of the character of the conjugation action on a certain conjugation-stable subset of the group.

  Motivated by Cartan’s criterion and earlier work by López Peña, Majid, and Rietsch, we investigate the non-degeneracy and irreducibility of such Killing forms defined on conjugation-stable subsets of finite groups. We will particularly focus on conjugacy classes of involutions and unipotent elements in simple groups of Lie type of rank one. Our methods reveal interesting connections with counting formulas in character theory, commuting graphs and generation of permutation modules.

  This talk is based on a preprint in collaboration with Kevin Piterman and recent work with Carsten Dietzel.

  14:30 - 15:30 Salle C115

• Jeudi 19 février 2026

  Antoine Abram (Université de Liège)

  Le monoïde stylique (⊕ résumé)

  Le monoïde plaxique a une présentation cohérente si l'on prend les tableaux colonnes comme générateurs. Nous étudions une action à gauche des mots sur cet ensemble de générateurs par l'insertion de Schensted. Nous définissons, à l'aide de cette action, un monoïde appelé le monoïde stylique. Il est un quotient fini non-trivial du monoïde plaxique que nous étudierons en profondeur durant la présentation.

  Pour ce faire, et inspiré par le monoïde plaxique, nous introduisons un ensemble de représentants, appelés les $N$-tableaux, ainsi que des insertions droite et gauche de lettres dans ces tableaux. À l'aide de ces objets, nous avons une excellente compréhension de la structure du monoïde stylique et, ils nous permettent d'explorer les belles propriétés de ce dernier. Par exemple, il est le quotient du monoïde plaxique par les relations d'idempotence des lettres ($x^2=x$ pour tout $x$), sa cardinalité est liée aux nombres de Bell et, il est $J$-trivial et son $J$-ordre est gradué.

  Nous finissons par une brève présentation de généralisations de ce monoïde appelées les quotients de puissance de monoïdes simili-plaxiques (plactic-like monoids) qui ont des structures et des propriétés très intéressantes.

  La présentation est basée sur un travail effectué conjointement avec C. Reutenauer pour le monoïde stylique, et avec F. Hivert, J. Mitchell, J.-C. Novelli et M. Tsalakou pour les généralisations.

  14:30 - 15:30 Salle C115

• Jeudi 12 février 2026

  Olivier Brunat (Université Paris-Cité)

  Sur les valeurs des caractères des groupes alternés (⊕ résumé)

  Dans cet exposé, on s'intéressera à l'action du groupe de Galois sur la table des caractères du groupe alternés. Cette question est motivée par une conjecture générale de Navarro qui porte sur les caractères d'un groupe fini en général. On verra que cette conjecture implique des propriétés surprenantes des partitions, qui se situent à la frontière de la théorie des nombres.

  14:30 - 15:30 Salle C115

• Jeudi 5 février 2026

  Jehanne Dousse (Université de Genève)

  Identités du type Andrews-Gordon-Bressoud et mouvement de particules (⊕ résumé)

  Les identités de Andrews-Gordon sont parmi les identités de $q$-séries et partitions les plus importantes, apparaissent naturellement dans plusieurs domaines, et généralisent les célèbres identités de Rogers-Ramanujan. Le côté produit de ces identités est clairement la série génératrice de partitions avec conditions de congruence, mais il n'est pas clair du tout à première vue que le côté somme est la série génératrice de partitions avec des conditions de différence. Ce fait a été prouvé initialement par Andrews en utilisant des équations de récurrence, puis bijectivement par Warnaar une vingtaine d'années plus tard en utilisant des mouvements de particules.

  Dans cet exposé, nous expliquerons et généraliserons l'approche par mouvement de particules. Nous montrerons qu'elle peut aussi être appliquée au côté somme de l'identité de Bressoud, et qu'en utilisant les identités de Andrews-Gordon et Bressoud comme ingrédients, de nombreuses identités, nouvelles et connues, peuvent être prouvées grâce à cette technique.

  Cette présentation est basée sur des travaux en commun avec Jihyeug Jang, Frédéric Jouhet et Isaac Konan.

  14:30 - 15:30 Salle C115

• Jeudi 15 janvier 2026

  Abderrahman Bouhamidi (Séminaire commun avec EMA) (LMPA)

  Une extension de la conjecture de Collatz (⊕ résumé)

  Dans cet exposé, nous parlerons d’une classe de problèmes de type Collatz associée à des triplets d’entiers faiblement et fortement admissibles. Ce cadre étend l’application classique de Collatz en fournissant une méthode systématique pour générer des triplets dont les trajectoires convergent vers des cycles triviaux.

  Nous introduisons plusieurs familles particulières de triplets admissibles et nous proposons une conjecture unifiée qui généralise la conjecture classique de Collatz. Des bornes sur les longueurs des cycles non triviaux potentiels sont dérivées et analysées, et deux algorithmes sont présentés pour le calcul de bornes inférieures sur la longueur des cycles. Enfin, des tests expérimentaux sont fournis afin d’illustrer notre approche.

  14:00 - 15:00 C115

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