Séminaire équipe ADA

Le séminaire de l'équipe Algèbre, Dynamique et Arithmétique à lieu en principe les jeudis à 14h30.

Responsables : Nathan Chapelier, Pierre-Louis Giscard et Ilia Smilga

Liste des exposés

• Jeudi 10 décembre 2026

  Amine Iggidr (Institut Élie Cartan de Lorraine)

  TBA (⊕ résumé)

  TBA

  14:30 - 15:30

• Jeudi 3 décembre 2026

  Nohra Hage (Université Catholique de Lille)

  TBA (⊕ résumé)

  TBA

  14:30 - 15:30

• Jeudi 26 novembre 2026

  Colin Faverjon (Université Picardie Jules Verne, LAMFA)

  TBA (⊕ résumé)

  TBA

  14:30 - 15:30

• Jeudi 12 novembre 2026

  Christian Miebach (Université du Littoral Côte d'Opale, LMPA)

  Quelques remarques sur le problème de Levi (⊕ résumé)

  TBA

  14:30 - 15:30

• Jeudi 5 novembre 2026

  Emma Weschler (Université de Lille)

  TBA (⊕ résumé)

  TBA

  14:30 - 15:30

• Jeudi 22 octobre 2026

  Fernando Costa Jr (Universidade Federal da Paraíba)

  TBA (⊕ résumé)

  TBA

  14:30 - 15:30

• Jeudi 15 octobre 2026

  Péa Bazin (Université Paris-Cité, IMJ)

  TBA (⊕ résumé)

  TBA

  14:30 - 15:30

• Jeudi 8 octobre 2026

  Benjamin Dequêne (University of Leeds)

  Des congruences distributives via les algèbres de cordes (⊕ résumé)

  Dans cet exposé, nous allons nous concentrer sur les treillis cambriens de type $A$, introduits par Nathan Reading et David Speyer comme des quotients d’ordre faible des permutations de $\{1,...,n\}$. Ces treillis occupent aujourd’hui une position centrale à l’interface entre la combinatoire et la théorie des représentations (de groupes comme d'algèbres), puisqu’ils admettent de nombreuses réalisations à travers des objets aussi divers que les partitions non croisées, les permutrees, les pipe-dreams, les amas d'algèbres amassées, les objets rigides ou encore les classes de torsion dans des catégories de modules associées.

  Nous étudions la partie positive du treillis cambrien, que l’on peut interpréter algébriquement comme le treillis des objets basculants ordonnés par des mutations, mais aussi comme celui des catégories dites « résolvantes » ordonnées par inclusion. Des travaux récents menés en collaboration avec Sunny Roy nous amènent à étudier certaines identifications de ces objets, induites par des structures exactes appropriées. Ces constructions définissent naturellement des quotients de la partie positive du Cambrien. En particulier, nous montrons que la structure dite « diamant » induit un quotient isomorphe à un treillis booléen, généralisant ainsi un résultat classique de Jean-Louis Loday et Maria Ronco concernant les arbres binaires regroupés selon leur canopée. Ce résultat se généralise à l'aide des catégories résolvantes sur les algèbres de cordes. Après une introduction, qui se voudra élémentaire, aux principaux objets et outils nécessaires, je présenterai un panorama des résultats que nous sommes en train d’établir. Je terminerai, si le temps le permet, par plusieurs questions ouvertes et des perspectives de recherche issues de ce travail.

  14:30 - 15:30 C115

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