Séminaire équipe ADA

Le séminaire de l'équipe Algèbre, Dynamique et Arithmétique à lieu en principe les jeudis à 14h30.

Responsables : Jean Fromentin et Pierre-Louis Giscard

Liste des exposés

• Jeudi 9 septembre 2021

  Anne De Roton (Institut Élie Cartan de Lorraine)

  Ensemble de petite somme (⊕ résumé)

  Si A et B sont des ensembles bornés de réels, on définit l’ensemble somme A+B comme l’ensemble des réels qui s’écrivent comme somme d’un élément de A et d’un élément de B. Il est alors bien connu que la taille (ici la mesure de Lebesgue intérieure) de A+B est au moins égale à la somme des tailles de A et de B. Cette première minoration a été améliorée par Ruzsa en 1991 qui donne une minoration en fonction des tailles respectives de A et B, de leur ratio et des diamètres de A et B. Dans cet exposé, nous montrerons comment cette inégalité permet d’obtenir simplement une version continue du théorème 3k-4 de Freiman. Nous décrirons aussi les ensembles pour lesquels l’inégalité de Ruzsa est optimale. Cela nous amènera à décrire les ensembles stable à gauche par addition et nous en évoquerons de possibles applications.

  14:00 - 15:00 Zoom

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